报告题目：Sobolev inequalities on Heisenberg group

报 告 人：严泽田 博士

所在单位：加州大学圣塔芭芭拉数学系

报告时间：2025年6月23日 15:30-16:30

报告地点：娱乐城 数学楼第六研讨室

报告摘要: We establish improved CR Sobolev inequalities on S^{2n+1} under the vanishing of higher order moments of the volume element. As a direct application, we give a simpler proof of the existence and the classification of minimizers of the CR invariant Sobolev inequalities which avoids complicated computation in Frank and Lieb's proof. Our argument relies on nice commutator identities involving the CR intertwining operators on S^{2n+1} and handles both the fractional and integral cases. In the same spirit, we derive the classical sharp Sobolev inequalities using commutator identities on S^n.

报告人简介：严泽田，2019年于娱乐城 获得学士学位，2023年于宾夕法尼亚州立大学获得博士学位，目前为加州大学圣塔芭芭拉数学系博士后。主要研究方向为共形几何，CR几何中的共形算子及其不变量；高阶Willmore能量领域的相关问题。